Down Swan bercerita soal pasangan suami istri muda, Mitha (Putri Ayudya) dan Bisma (Ariyo Wahab) yang menantikan kehadiran seorang anak. Keinginan mereka akan segera terkabul setelah Mitha hamil. Mitha membayangkan bahwa saat anaknya mulai tumbuh, dia akan mengajarkan balet, salah satu hobinya, kepada anaknya.
Sayangnya kabar gembira itu tidak bertahan lama. Dokter mendiagnosis bahwa anak mereka menderita down syndrome. Mitha sangat merasa sedih dan bersalah. Sampai anak mereka lahir, kesedihan masih menggelayuti keluarga muda ini. Kesedihan yang lebih mendalam dirasakan oleh Mitha. Sehingga awal-awal kelahiran Nadia (Arina Dhisya), nama anak mereka, Bisma lebih banyak mengurusnya.
Semakin tumbuh, Nadia mulai tertarik dengan balet yang dahulu menjadi hobi ibunya. Mitha masih terpuruk dengan keadaan anaknya. Para anak down syndrome memiliki keistimawaan dalam karakteristik fisik, pertumbuhan dan kesehatan tubuh serta tingkat intelektual. Belum diketahui penyebab pastinya. Down syndrome terjadi saat proses pembuahan dalam tubuh. Satu dari 700-900 anak di dunia mengidap down syndrome.